我们正处于大数据时代，人们言必及“大数据”，这里需要正视两个事实：一是当今的数据规模随时间以指数级增长；二是当今的算力也随着时间以指数级在增长。从这个意义上讲，大数据并没有给计算带来严峻挑战，两者在同一数量级上。但这种论断只在一种假设条件下成立，即数据样本之间相对独立。在这种情况下，数据量增大一倍，我们就可以用增大一倍的算力来解决。假如数据样本之间并不相对独立，而是存在错综复杂的关联（即关联大数据），那么，处理一个样本时就需要同时考虑关联样本，迭代多次后甚至需要遍历所有样本，因此算力需求与数据规模便呈指数关系。如果数据规模随时间呈指数增长，则在时间尺度上对于关联大数据的有效分析与处理所需的算力随时间呈“双指数(double exponential)”增长趋势。在双指数增长的算力需求与指数增长的算力供给之间产生了不可逾越的鸿沟，从而给关联大数据处理带来了严峻挑战。

在真实应用场景下，大数据往往以关联大数据的形式存在。在社会中，人与人之间相互联系，形成了社交网络大数据；在生物组织中，蛋白质和蛋白质之间、基因与基因之间相互关联，形成了生物网络大数据；在金融场景中，货币在不同实体之间频繁流动，形成了金融网络大数据；在可见的未来，所有设备、传感器都将相互连接，物联网大数据正在形成。在所有这些场景中，网络节点自然地对应数据样本，网络中的边则自然地对应数据样本之间的关联。“网络”因其强大且灵活的表征能力，成为关联大数据最自然和直接的表达方式。如何对网络进行高效分析与处理，对于众多大数据实际应用至关重要，同时对于应对大数据计算的核心挑战具有重要意义。

基于网络在众多应用场景中的基础性作用，我们可以预期网络大数据分析在实际产业中应该发挥重要作用，然而事实并不乐观。腾讯拥有百亿级的社交网络，阿里巴巴拥有百亿级电子商务网络，华为和京东分别拥有大规模通信网络和物流网络。然而业界对于这些网络大数据一般采用基于规则的相当浅层次的分析和利用。我们想当然地认为，采用更加前沿和深度的网络分析算法必然能给业界带来性能提升，但我们发现了一个不争的事实：今天的网络规模（如十亿级网络节点）已经导致任何相对复杂的分析算法都不可能在实际中大规模的应用。

瓶颈在哪里？要想回答该问题，我们需要重新审视网络的表征。我们通常将一个网络表示为由一个点集和边集共同组合而成。网络中“边”的存在，给网络的处理和分析带来极大挑战。首先，“边”的存在使得网络分析算法是迭代的或组合爆炸的。如度量网络某节点的重要性时，我们需要考虑其近邻节点的重要性，以此类推，我们需要以迭代方式遍历全网；当我们度量两个节点的最短路径时，需要枚举节点之间的所有路径，导致组合爆炸问题。这种迭代或组合问题的计算复杂度通常比较高，在大规模网络中难以应用。其次，“边”的存在使得网络节点之间相互耦合。如将不同节点或子图分布到不同计算单元中进行处理时，会带来极大的通信代价。因此大规模网络数据没有有效的并行化计算方案。计算复杂度高和缺乏有效的并行化方案，形成了大规模网络难以处理和分析的困境。而这两方面因素都是因为网络中的“边”所导致的。

“点集”和“边集”是否为网络的唯一表征方式？我们可以思考网络的形成过程。网络是一种存在形式，但从形成机制的维度，一般有另外一个隐空间在驱动着网络的形成和演化。以社交网络为例，两个人形成一条边，往往是因为两个人之间存在某种“相近性”，如两个人有共同兴趣，或两个人是同学或同事等。即存在一个表达“相近性”的隐含向量空间，产生了一个网络。但我们可观测的是网络拓扑空间，隐空间是不可观测的。核心问题是，我们是否可以将观测到的网络拓扑空间“嵌入”到隐含向量空间？如果可以，则网络中的节点对应于向量空间中的样本点，而网络中的边被向量空间的距离度量所取代。这样，网络分析中由“边”所导致的一系列瓶颈问题均得以解决。大规模网络在向量空间中所形成的表征可以有效降低复杂度，非常容易进行分布式并行计算，同时还可以应用前沿机器学习算法直接对网络数据进行学习和分析。而如何将网络拓扑空间嵌入到向量空间中，被称之为“网络表征学习(network representation learning)”或者“网络嵌入(network embedding)”。

我们正处于大数据时代，人们言必及“大数据”，这里需要正视两个事实：一是当今的数据规模随时间以指数级增长；二是当今的算力也随着时间以指数级在增长。从这个意义上讲，大数据并没有给计算带来严峻挑战，两者在同一数量级上。但这种论断只在一种假设条件下成立，即数据样本之间相对独立。在这种情况下，数据量增大一倍，我们就可以用增大一倍的算力来解决。假如数据样本之间并不相对独立，而是存在错综复杂的关联（即关联大数据），那么，处理一个样本时就需要同时考虑关联样本，迭代多次后甚至需要遍历所有样本，因此算力需求与数据规模便呈指数关系。如果数据规模随时间呈指数增长，则在时间尺度上对于关联大数据的有效分析与处理所需的算力随时间呈“双指数(double exponential)”增长趋势。在双指数增长的算力需求与指数增长的算力供给之间产生了不可逾越的鸿沟，从而给关联大数据处理带来了严峻挑战。

在真实应用场景下，大数据往往以关联大数据的形式存在。在社会中，人与人之间相互联系，形成了社交网络大数据；在生物组织中，蛋白质和蛋白质之间、基因与基因之间相互关联，形成了生物网络大数据；在金融场景中，货币在不同实体之间频繁流动，形成了金融网络大数据；在可见的未来，所有设备、传感器都将相互连接，物联网大数据正在形成。在所有这些场景中，网络节点自然地对应数据样本，网络中的边则自然地对应数据样本之间的关联。“网络”因其强大且灵活的表征能力，成为关联大数据最自然和直接的表达方式。如何对网络进行高效分析与处理，对于众多大数据实际应用至关重要，同时对于应对大数据计算的核心挑战具有重要意义。

基于网络在众多应用场景中的基础性作用，我们可以预期网络大数据分析在实际产业中应该发挥重要作用，然而事实并不乐观。腾讯拥有百亿级的社交网络，阿里巴巴拥有百亿级电子商务网络，华为和京东分别拥有大规模通信网络和物流网络。然而业界对于这些网络大数据一般采用基于规则的相当浅层次的分析和利用。我们想当然地认为，采用更加前沿和深度的网络分析算法必然能给业界带来性能提升，但我们发现了一个不争的事实：今天的网络规模（如十亿级网络节点）已经导致任何相对复杂的分析算法都不可能在实际中大规模的应用。

瓶颈在哪里？要想回答该问题，我们需要重新审视网络的表征。我们通常将一个网络表示为由一个点集和边集共同组合而成。网络中“边”的存在，给网络的处理和分析带来极大挑战。首先，“边”的存在使得网络分析算法是迭代的或组合爆炸的。如度量网络某节点的重要性时，我们需要考虑其近邻节点的重要性，以此类推，我们需要以迭代方式遍历全网；当我们度量两个节点的最短路径时，需要枚举节点之间的所有路径，导致组合爆炸问题。这种迭代或组合问题的计算复杂度通常比较高，在大规模网络中难以应用。其次，“边”的存在使得网络节点之间相互耦合。如将不同节点或子图分布到不同计算单元中进行处理时，会带来极大的通信代价。因此大规模网络数据没有有效的并行化计算方案。计算复杂度高和缺乏有效的并行化方案，形成了大规模网络难以处理和分析的困境。而这两方面因素都是因为网络中的“边”所导致的。

“点集”和“边集”是否为网络的唯一表征方式？我们可以思考网络的形成过程。网络是一种存在形式，但从形成机制的维度，一般有另外一个隐空间在驱动着网络的形成和演化。以社交网络为例，两个人形成一条边，往往是因为两个人之间存在某种“相近性”，如两个人有共同兴趣，或两个人是同学或同事等。即存在一个表达“相近性”的隐含向量空间，产生了一个网络。但我们可观测的是网络拓扑空间，隐空间是不可观测的。核心问题是，我们是否可以将观测到的网络拓扑空间“嵌入”到隐含向量空间？如果可以，则网络中的节点对应于向量空间中的样本点，而网络中的边被向量空间的距离度量所取代。这样，网络分析中由“边”所导致的一系列瓶颈问题均得以解决。大规模网络在向量空间中所形成的表征可以有效降低复杂度，非常容易进行分布式并行计算，同时还可以应用前沿机器学习算法直接对网络数据进行学习和分析。而如何将网络拓扑空间嵌入到向量空间中，被称之为“网络表征学习(network representation learning)”或者“网络嵌入(network embedding)”。

网络表征学习在最近几年引起了学术界和工业界的极大关注。在数据挖掘领域和机器学习领域都掀起了一波“网络嵌入”研究的热潮。针对不同类型的网络，如单纯网络拓扑、属性网络、信息网络、异构信息网络等均有大量研究。鉴于网络数据本身对于产业应用的重要价值，工业界对网络表征学习亦表现出相当的热情。腾讯、阿里巴巴等公司已将网络嵌入技术纳入下一代网络分析平台的基础性架构。

为了使学术界和工业界能够更全面、深入地了解网络表征学习领域的最新研究进展和实践成果，本期专题特别邀请了国内外在此领域相当活跃的年轻学者，从不同侧面对网络表征学习进行研究总结和观点阐述。

清华大学计算机系的王啸博士和崔鹏副教授在《网络表征学习中的基本问题初探》一文中，对网络表征学习中的基本问题进行了讨论，论述了传统图嵌入学习和当今的网络嵌入学习的异同，认为如何保持网络拓扑空间中丰富的网络结构和网络属性是网络表征学习中的基本问题，回顾了结构与性质保持的网络嵌入、伴随信息保持的网络嵌入以及监督信息保持的网络嵌入的相关研究成果，并展望网络表征学习的未来研究也将向更丰富的结构和性质、伴随信息和监督信息而展开。

北京邮电大学石川教授和美国加州大学洛杉矶分校的孙怡舟助理教授在《异质网络表征学习的研究进展》中对异质网络表征学习方面的研究进行了总结，分析了异质网络中由于节点和边的异质性所带来的网络表征学习的特殊性，探讨了异质网络表征学习在多个场景（如节点分类、链路预测、推荐系统等）中的应用前景，展望了异质网络表征学习的未来发展方向。

美国德州农工大学助理教授胡侠、博士生黄啸和阿里巴巴集团的杨红霞博士撰写了《属性网络表征学习的研究与发展》，针对属性网络表征学习的研究进展进行了总结和分析。属性网络是指网络节点具有丰富属性信息的网络，在实际数据中普遍存在。文章详细论述了属性网络表征学习的核心和热点问题，并结合阿里巴巴的应用场景讨论了属性网络表征学习在数据资产管理、反作弊等应用领域的发展前景。

加拿大蒙特利尔大学助理教授唐建撰写了《全图表征学习的研究进展》，针对全图表征学习方面的研究进展进行了总结。在很多网络中都存在大量子图，而子图中蕴含了大量的有价值的信息。如何学习整个子图的向量表示，而不仅仅是网络节点的向量表示，具有非常重要的研究价值。文章从有监督和无监督两个维度总结了全图表征学习的研究进展，并探讨了全图表征学习在信息传播影响力预测、新药发现以及社区推荐等领域的应用前景。

腾讯微信团队的孙仕杰、易玲玲、贺鹏和于东海等几位博士在《网络表征学习在微信平台的应用》一文中，总结了网络表征学习技术在微信平台的应用及思考。作者认为，网络表征学习给传统网络分析从人工定义特征到自动学习特征带来了契机，并详细介绍了网络嵌入算法在微信业务的应用框架及应用效果，以及大规模网络嵌入算法的实现框架。文章还探讨了微信平台在大规模网络表征学习方面持续关注的方向。

大规模网络在诸多国家战略领域和重要产业应用方向均具有重大研究和经济价值，但目前我们对于大规模网络的分析和利用均处于非常初级的阶段，其核心原因在于大规模网络分析的复杂度过高，算法可扩展性不强，而网络的表征是该核心问题的瓶颈。因此，如何从表征层面解决大规模网络分析的瓶颈是一个相对根本性的视角。近些年来，网络表征学习或网络嵌入方向快速的发展已经证明在网络嵌入空间中进行大规模网络分析的可行性和有效性，但保持网络嵌入空间与网络拓扑空间的同质性，同时在网络嵌入空间中融合更多的属性、类型以及全图拓扑等信息，还有很多问题有待研究。无论从学术研究还是产业应用视角，网络表征学习方向的长足发展必将催生大规模网络分析的新范式和新引擎。